|
|
Matematický popis dynamického výměníku tepla
Hvožďa, Jiří ; Hnízdil, Milan (oponent) ; Kůdelová, Tereza (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou dynamického tepelného výměníku se zanedbáním vlivu polohy. Problém je popsán systémem obyčejných diferenciálních rovnic. V souvislosti s tím obsahuje nezbytný teoretický základ obyčejných diferenciálních rovnic a termomechaniky, rešerši řešitelnosti obyčejných diferenciálních rovnic a přehled typů tepelných výměníků dle různých hledisek.
|
|
|
Řešení obyčejných diferenciálních rovnic metodou nekonečných řad
Dražková, Jana ; Štoudková Růžičková, Viera (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá řešením obyčejných diferenciálních rovnic metodou nekonečných řad, konkrétně mocninných a Fourierových řad. Cílem této práce je na příkladech ukázat řešení počátečního problému pro ODRn založené na rozvoji řešení do vhodné mocninné řady a srovnat tento způsob řešení s klasickým analytickým postupem. Práce si dále klade za cíl na příkladech ukázat řešení lineárních obyčejných diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickou pravou stranou pomocí rozvoje hledaného řešení do Fourierovy řady.
|
|
|
Aplikace obyčejných diferenciálních rovnic s okrajovými podmínkami
Felixová, Lucie ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá aplikacemi obyčejných diferenciálních rovnic s okrajovými podmínkami. Cílem této práce je především ukázat řešení stability prutů posuzovaných na vzpěr s různým typem uložení (kloubové uložení, vetknutí a jejich kombinace), prutů namáhaných na ohyb, jež jsou horizontálně zatíženy, a prutů, u kterých musíme brat v úvahu vliv podloží, tzv. prut na pružném (Winklerově) podkladě. Práce si dále klade za cíl odvodit rovnice pro teplotní pole v tenké tyči a pro matematické kyvadlo.
|
|
|
Numerický dělící integrátor SSI
Suntcov, Roman ; Veigend, Petr (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Práce se zabývá numerickou integrací a operací dělení v hardware. Čtenář je seznámen s numerickým řešením diferenciálních rovnic pomocí několika různých metod, z nichž lze zmínit například Taylorovu řadu. Dále je probrána operace dělení v hardware a způsob jejího provedení v FPGA. Následně je navržen paralelně-paralelní a sériově-paralelní integrátor. Praktickým cílem práce je návrh a implementace sériově-sériového dělícího integrátoru a vytvoření simulátoru pro něj.
|
|
|
Matematický popis dynamického výměníku tepla
Hvožďa, Jiří ; Hnízdil, Milan (oponent) ; Kůdelová, Tereza (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou dynamického tepelného výměníku se zanedbáním vlivu polohy. Problém je popsán systémem obyčejných diferenciálních rovnic. V souvislosti s tím obsahuje nezbytný teoretický základ obyčejných diferenciálních rovnic a termomechaniky, rešerši řešitelnosti obyčejných diferenciálních rovnic a přehled typů tepelných výměníků dle různých hledisek.
|
|
|
Numerický dělící integrátor SSI
Suntcov, Roman ; Veigend, Petr (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Práce se zabývá numerickou integrací a operací dělení v hardware. Čtenář je seznámen s numerickým řešením diferenciálních rovnic pomocí několika různých metod, z nichž lze zmínit například Taylorovu řadu. Dále je probrána operace dělení v hardware a způsob jejího provedení v FPGA. Následně je navržen paralelně-paralelní a sériově-paralelní integrátor. Praktickým cílem práce je návrh a implementace sériově-sériového dělícího integrátoru a vytvoření simulátoru pro něj.
|
|
|
Perturbační metody v teorii obyčejných diferenciálních rovnic
Hubatová, Michaela ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Bárta, Tomáš (oponent)
Práce navazuje na předmět Obyčejné diferenciální rovnice, zabývá se zejména jejich perturbacemi. Zavádí pojmy stejnoměrný asymptotický a stejnoměrně uspo- řádaný rozvoj. Nabízí perturbační přístup k výpočtu derivací řešicí funkce podle počáteční podmínky, parametru, a počátečního času. Obsahuje výklad metody průměrování, tvrzení o odhadu chyby, větu o existenci a stabilitě periodického řešení obyčejné diferenciální rovnice v periodickém standardním tvaru. Metoda průměrování je dále využita k určení periody periodického řešení např. Duffin- govy rovnice bez tlumení a bez působení vnější síly. Všechny pojmy a metody perturbační teorie použité v práci jsou ilustrovány na příkladech. 1
|
|
|
Stochastické modely epidemií
Drašnar, Jan ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Tato práce vychází z jednoduchého deterministického modelu tvořeného obyčejnou diferenciální rovnicí, který má dva stacionární body - v závislosti na počátečních podmínkách bud' nemoc prakticky vymizí nebo se v populaci udržuje neomezeně dlouho. Tento model je poté rozšířen přidáním difuzních členů, čímž vzniknou různé stochastické diferenciální rovnice. Na nich je zkoumáno, jak volba difuzních koeficientů ovlivňuje chování modelu v okolí stacionárních bodů původního mo- delu a na hranici biologicky interpretovatelné oblasti. Teoretické výsledky jsou poté ilustrovány numerickými simulacemi. 1
|
|
|
Aplikace obyčejných diferenciálních rovnic s okrajovými podmínkami
Felixová, Lucie ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá aplikacemi obyčejných diferenciálních rovnic s okrajovými podmínkami. Cílem této práce je především ukázat řešení stability prutů posuzovaných na vzpěr s různým typem uložení (kloubové uložení, vetknutí a jejich kombinace), prutů namáhaných na ohyb, jež jsou horizontálně zatíženy, a prutů, u kterých musíme brat v úvahu vliv podloží, tzv. prut na pružném (Winklerově) podkladě. Práce si dále klade za cíl odvodit rovnice pro teplotní pole v tenké tyči a pro matematické kyvadlo.
|
|
|
Řešení obyčejných diferenciálních rovnic metodou nekonečných řad
Dražková, Jana ; Štoudková Růžičková, Viera (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá řešením obyčejných diferenciálních rovnic metodou nekonečných řad, konkrétně mocninných a Fourierových řad. Cílem této práce je na příkladech ukázat řešení počátečního problému pro ODRn založené na rozvoji řešení do vhodné mocninné řady a srovnat tento způsob řešení s klasickým analytickým postupem. Práce si dále klade za cíl na příkladech ukázat řešení lineárních obyčejných diferenciálních rovnic druhého řádu s periodickou pravou stranou pomocí rozvoje hledaného řešení do Fourierovy řady.
|
host ::
RSS.